Franz Menke werd op 30 mei 1936 geboren in Warstein als het tweede van zeven kinderen van de boer Josef Menke en zijn echtgenote Hedwig, geb. Pöppelbaum. Na de lagere school (1942–1947) bezocht hij tot Pasen 1953 het Neusprachliche Progymnasium in Warstein.
Na het behalen van de mittlere Reife leerde hij het beroep van industriekaufmann, dat hij tot 1963 uitoefende. In Bochum leerde hij het klooster van de Redemptoristen kennen, waar in hem het verlangen groeide om priester te worden. Op het avondgymnasium in Bonn behaalde hij het eindexamen. Na het eenjarige noviciaat in 1964 in Trier begon hij in 1966 in Geistingen met de studie theologie.
Op 25 juli 1970 werd hij tot priester gewijd en begon hij in april 1972 het tweede noviciaat in Bochum. Vanaf september was hij daar als missionaris werkzaam. Van 1974 tot 1984 werkte hij in het klooster Bous als missionaris, overste en consultor. In Hallenberg was hij tot 1986 missionaris en overste. In augustus 1986 ging hij naar Kirchhellen om van daaruit parochiemissies te houden en als econoom te werken. Na dertien jaar keerde hij terug naar het klooster Bous om daar opnieuw in zijn vertrouwde werkgebieden actief te zijn.
Maar na tien jaar werd het klooster gesloten, en in 2009 besloot hij naar Heiligenstadt te gaan om daar de taken van huispater op zich te nemen. Hij ging graag als missionaris op pad. Ook bezocht hij graag de kleuterschool van de parochie St. Gerhard, waar hij catecheses verzorgde.
Op 2 december 2017 kreeg hij een lichte beroerte, die geen al te grote gevolgen had. Aansluitend volgden vier weken revalidatie. Sindsdien trok hij zich geleidelijk terug uit de pastorale dienst.
In september 2024 werd hij opgenomen in het ziekenhuis in Reifenstein, en een week na zijn ontslag opnieuw in het ziekenhuis van Heiligenstadt. Na een herhaald ziekenhuisverblijf moest hij naar het verpleeghuis Haus Tobias, waar hij goed verzorgd kon worden. De laatste jaren leefde hij teruggetrokken, maar de liturgie en het gebed bleven voor hem zeer belangrijk. Op 10 oktober 2025 ontving hij het sacrament van de ziekenzalving in de kring van zijn medebroeders. Op 11 oktober, rond 21:30 uur, werd hij door God thuisgeroepen.
Wij danken allen die Franz op zijn levensweg hebben begeleid. Onze bijzondere dank gaat uit naar het verzorgingsteam van Haus Tobias en het ambulante hospice- en palliatief centrum Eichsfeld “hope”, die zich op bijzondere wijze voor zijn welzijn hebben ingezet.